Posted by: paulusharsono | January 19, 2010

PERKALIAN CEPAT 5

PERKALIAN CEPAT Seri 5 

5.1.   Perkalian dengan pengali 11; 111;  atau deretan angka 1

           Untuk lebih memudahkan kupasan, ambil saja contoh perkalian dengan pengali 11 (deretan dua buah angka 1).

          Perhatikan cara yang cepat dalam mencari hasikalinya. Hitungan dimulai dari angka terakhir dan diakhiri dengan angka yang pertama . Demikian pula dalam menulis hasil dimulai dari satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya.

 Contoh 5.1.1.

4785  ×  11  =  52635  ;   Tulis angka terakhir,   5

                                                 5 + 8 = 13 ;   tulis 3,   simpan 1

                                                8 + 7 = 15 ;   ditambah simpanan 1

                                                             menjadi 16  tulis 6,  simpan  1

                                              7 + 4 = 11;   ditambah simpanan 1

                                                           menjadi 12  tulis 2,  simpan 1

                                                           tulis angka pertama 4  

                                                          ditambah simpanan 1 = 5

                                            Jadi hasilkalinya     52635

 

Karena bilangannya dikalikan 11;  dimulai dari angka terakhir dari bilangan yang dikalikan , dilanjutkan dengan jumlah setiap dua angka dan diakhiri angka pertama.

 Dalam contoh 5.1.2. berikut pengalinya adalah 111; dimulai angka terakhir, dilanjutkan jumlah dua angka, diteruskan lagi jumlah setiap tiga angka dari bilangan yang dikalikan terus-menerus sampai selesai, selanjutnja jumlah dua angka pertama dan diakhiri dengan angka pertama.

 Demikian juga apabila suatu bilangan dikalikan 1111; dimulai dari satu angka, jumlah dua angka, jumlah tiga angka, jumlah empat angka terus-menerus sampai selesai; diteruskan jumlah tiga angka, jumlah dua angka dan terakhir satu angka yang pertama.

 Contoh 5.1.2.

 3579 × 111 = 397269  ;   Tulis angka terakhir, 9

                                                  9 + 7 = 16;   tulis 6 simpan 1

                                                 9 + 7 + 5 = 21;    ditambah simpanan

                                                 menjadi 22; tulis 2, simpan 2

                                                 7 + 5 + 3 = 15;  ditambah

                                                simpanan menjadi 17;                                                                                     

                                                ulis 7, simpan 1

                                                5 +  3 = 8;   ditambah simpanan

                                                 menjadi 9selanjutnya tulis angka

                                                 pertamanya yaitu  3.

                                                 Jadi hasilkalinya = 397269.

 

Contoh 5.1.3.

 Dengan cara yang hampir sama dengan cara diatas, kalau pengalinya 22

Caranya seperti perkalian dengan 11, tetapi setiap angka dikalikan 2 lebih dahulu

 457  ×  22 = 10054  ;     Pertama kali,  kalikan 2 pada setiap angka

                                      dari bil.  yang dikalikan,  →  (8)  (10)  (14)

                                      Tulis yang terakhir 14; tulis 4 ,   simpan 1

                                      14 + 10 = 24 ditambah simpanan jadi 25;                                                                                     

                                       tulis 5;   simpan 2

                                       10 + 8 = 18;   ditambah simpanan jadi 20;

                                      tulis 0;   simpan 2

                                      tulis angka pertama

                                      ditambah  simpanan 8+2=10

                                     Jadi hasilkalinya 10054.

 

5.2.    Perkalian pengali yang terdiri dari beberapa angka 9.

            Perhatikan cara cepat untuk menghitungnya.

           Contoh 5.2.1.

      86  × 999 = 85914   ;  Kurangi 86 (bilangan yang

                                        dikalikan)   dengan 1  ;  86 – 1 = 85

                                          Kurangi 999  dengan 85

                                          999 – 85 = 914 

                                         Hasilkalinya adalah bilangan  dengan

                                         kepala 85 dan ekornya 914.

                                         Jadi      8 6   ×  9 9 9  =  85914

 

Contoh 5.2.2.

 625  × 9999 = 6249375  ;   625 – 1 = 624  (sebagai kepala

                                 bilangan   9999 – 624 = 9375

                                Hasilkalinya adalah bilangan dengan                                                                                           

                               kepala 624 dan ekor 9375

                               Jadi   625  × 9999 = 6249375

 

Contoh 5.2.3.

4567 × 9999 = 45665433 ;     

                                            4567 – 1 = 4566    (sebagai kepala)

                                            9999 -4566 = 5433

                                     Hasilkalinya adalah bilangan dengan 

                                                  kepala 4566 dan ekornya 5433

                                                  Jadi 4567 × 9999 =  45665433.

 

Catatan.Perkalian dengan cara ini hanya bisa dilakukan apabila bilangan yang

              dikalikan  < dari pengalinya

                                                   

 


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: