Posted by: paulusharsono | September 4, 2012

KARTU AJAIB

KARTU  AJAIB

 

Anak timbangan

Masalah :

Seseorang akan menimbang barang dengan bobot dari 1 ons sampai dengan 6 kilogram. (atau  60 ons). Orang ini sudah mempunyai timbangan; tetapi belum mempunyai anak timbangan.

Anak timbangan yang diinginkan adalah setiap anak timbangan yang dimilikinya hanyalah sebuah, tetapi mampu untuk mengukur berat benda yang diinginkan , dengan catatan bahwa benda yang diukur hanyalah yang berukuran bilangan bulat.

Buatlah disain untuk menentukan berat dari anak-anak timbangan yang harus dimilikinya dan buatlah ilustrasi bagaimana melakukan pengukuran untuk setiap beratnya..

Penyelesaiannya adalah

  1. Paling sedikit anak timbangan yang harus dimilikinya adalah 2 buah yang bisa untuk mengukur berat 1 ons , 2 ons, dan 3 ons yaitu dengan menggunakan  anak timbangan 1 ons dan 2 ons
  2. Untuk mengukur 4 ons perlu anak timbangan yang lain.      (Untuk selanjutnya satuan ons tak ditulis lagi )  Jadi dengan ketiga anak timangan tersebut bisa untuk mengukur :  1,  2,  3 = 2+1,4,   5 = 4+1,  6 = 4+2,  7 = 4+2+1 
  3. Untuk mengukur 8 diperlukan anak timbangan baru.
  4. Sehingga dengan 4 anak timbangan ini bisa mengukur :  8,  9 = 8+1,   10 = 8+2,   11= 8+2+1,   12 = 8+4, 

          13 =  8+4+1;   14 = 8+4+2 ;   15 = 8+4+2+1

5.  Untuk mengukur 16 diperlukan anak timbangan baru. Sehingga dengan 5 bua  anak timbangan bisa untuk mengukur : 17 =       16+1, 18 = 16+2,…dan  seterusnya….. 31 = 16+8+4+2+1

6. Untuk mengukur 32 diperlukan anak timbangan baru. Sehingga dengan 6 buahanak  timbangan bisa mengukur  33 = 32+1,  34 = 32+2, …. Dan   seterusnya………..60 = 32+16+8+4.

7.  Masalah telah terselesaikan.

Jadi anak timbangan yang diperlukan 6 buah dengan berat anak timbangan masing-masing 1, 2, 4, 8, 16, dan 32 ons.

Dengan keenamnya cukup untuk mengukur sampai 6 kg atau 60 ons.

Berikut ini adalah tabel ukuran anak timbangan yang diperlukan dalam mengukur berat benda yang diinginkan.

TABEL ANAK TIMBANGAN YANG DIGUNAKAN

 

Berat yang ditimbang Berat anak timbangan (ons)   Berat yang ditimbang Berat anak timbangan (ons)

1

2 4 8 16

32

 

1

2 4 8 16 32
1 x             32           x
2   x           33 x         x
3 x x           34   x       x
4     x         35 x x       x
5 x   x         36     x     x
6   x x         37 x   x     x
7 x x x         38   x x     x
8       x       39 x x x     x
9 x     x       40       x   x
10   x   x       41 x     x   x
11 x x   x       42   x   x   x
12     x x       43 x x   x   x
13 x   x x       44     x x   x
14   x x x       45 x   x x   x
15 x x x x       46   x x x   x
16         x     47 x x x x   x
17 x       x     48         x x
18   x     x     49 x       x x
19 x x     x     50   x     x x
20     x   x     51 x x     x x
21 x   x   x     52     x   x x
22   x x   x     53 x   x   x x
23 x x x   x     54   x x   x x
24       x x     55 x x x   x x
25 x     x x     56       x x x
26   x   x x     57 x     x x x
27 x x   x x     58   x   x x x
28     x x x     59 x x   x x x
29 x   x x x     60     x x x x
30   x x x x                  
31 x x x x x                  
                 

 

         

Marilah  kita daftar berat yang ditimbang yang menggunakan anak timbangan 1 ons,

Untuk selanjutnya satuan ons diabaikan. Dan ditulis  : “Yang menggunakan  1”, Yang menggunakan 2, dan seterusnya.

Daftar yang menggunakan 1  :

      1  3   5   7   9   11  13   15   17  1 9   21   23   25   27   29   31   33    37  39   41   43   45   47   49   51   53   55   57   59 

Daftar yang menggunakan  2  :

            2   3   6   7   10   11   14   15   18   19   22   23   26   27   30   31   34   35  38   39   42   43   46   47   50   51   54   55   58   59  

Daftar yang menggunakan  4  :

            4   5   6   7   12   13   14   15   20   21   22   23   28   29   30   31   36   37   38   39   44   45   46   47   52   53   54   5560   61  

Daftar yang menggunakan  8  :

            8   9   10   11   12   13   14   15   24   25   26   27   28   29   30   31   40   41   42   43   44   45   46   47   56   57   58   59   60   61  

Daftar yang menggunakan  16  :

            16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31  48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61  

Daftar yang menggunakan  32  :

            32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47 

            48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61     

Kartu ajaib

 

Suisunlah ke enam daftar yang menggunakan anak-anak timbangan diatas dalam kertas karton yang bisa digunakan sebagai kartu dalam permainan ini.

Sebagai contoh dalam kartu yang    memuat daftar yang menggunakan 1, seperti pada kartu disamping.

Pekerjaan ini bisa dilakukan di kelas secara kelompok untuk memperlancar siswa dalam menggunakan  Excel.

Misal di bagian atas dari kartu diberi identitas nama kelompok dan dibagian bawah dari kartu adalah anggota kelompok. Bisa juga dilengkapi dengan gambar yang menarik.

Kartu disamping ini adalah contoh. Jadi setiap kelompok harus memiliki ke-enam daftar-daftar bilangan tersebut diatas.

Guru bersama siswa bisa membuat kartu yang lebih menarik.

    

KLP. BONBIN
         
1 3 5 7 9
11 13 15 17 18
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
         
Angg : Ani, Tony, Aan, Deni,               Susan

 

Permainan kartu ajaib

1.   Suruhlah temanmu untuk membatin sebuah bilangan dari 1 sampai dengan 60 ; yang

      bisa dikembangkan sampai 63; (susun sendiri tambahan untuk 61, 62 dan 63, Yaa !!) 

2.   Tunjukkan satu-persatu semua kartumu kepada temanmu yang diajak bermain.

3.   Tanyakan apakah dalam kartu yang  ditunjukkan tercantum bilangan yang dibatin.

4.   Kumpulkan kartu yang dijawab : “ya” .

5   Dengan jawaban ini kamu sudah bisa menerka jawabnya.

Menerka jawaban.

Dalam tulisan ini tidak akan diberi keterangan  secara jelas, tetapi agar menjadikan bahan untuk diskusi setiap kelaompok.

Perhatikan tanda “x” dalam “Tabel Anak Timbangan yang Digunakan”.

Misal 

       1.  Seseorang membatin bilangan 33. Dalam table tersilang  pada kolom  1 dan 32

            Perhatikan bahwa 33 = 1+32

       2   Orang lain membatin bilangan 46. Dalam table tersilang pada kolom  2, 4, 8, 

      dan  32 , Perhatikan bahwa 46 = 2+4+8+32

  1. Cobalah dirimu sendiri untuk membatin beberapa bilangan.

Kolom yang disilang pada tabel,  terletak di bagian mana dari  kartu yang  dijawab “ya”?

  1. Sekarang kamu sudah bisa menerka bilangan yang dibatin temanmu.
  2. Apabila kamu masih belum yakin atau belum jelas dalam menemukan jawaban, bisa ditanyakan dengan mengirim e-mail ke alamat :   h161240p@yahoo.co.uk  

 


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: